Race Predictor: πώς λειτουργεί η εξίσωση Riegel και γιατί ο Μαραθώνιος δεν υπολογίζεται σωστά από το μοντέλο

Ένας race predictor μπορεί να μετατρέψει μια πρόσφατη επίδοση αγώνα σε αντίστοιχους χρόνους τερματισμού για άλλες αποστάσεις. Η πρόβλεψη όμως είναι μια μαθηματική εκτίμηση και όχι εγγύηση, ιδιαίτερα όταν προσπαθείς να προβλέψεις τον χρόνο σου στον Μαραθώνιο ή τον Ημιμαραθώνιο από έναν πολύ μικρότερο αγώνα 5K.

Αν έχεις τρέξει πρόσφατα 5K σε 20:00, ο Race Predictor θα σου «προβλέψει» περίπου 41:42 για τα 10K, 1:32:00 για τον Ημιμαραθώνιο και 3:11:49 για τον Μαραθώνιο.

Οι τρεις προβλέψεις προέρχονται από την ίδια επίδοση που έβαλες ως input και χρησιμοποιούν την ίδια εξίσωση, την εξίσωση Riegel. Όμως δεν έχουν και οι τρεις προβλέψεις την ίδια αξιοπιστία.

Η πρόβλεψη για τα 10K γίνεται με βάση μια επίδοση σε απόσταση που είναι αρκετά κοντά: 5K → 10K. Όμως για την πρόβλεψη του Μαραθωνίου, το μοντέλο πρέπει να μεταφέρει μια προσπάθεια 20 λεπτών σε έναν αγώνα που μπορεί να διαρκέσει περισσότερο από τρεις ώρες. Στο χρονικό διάστημα αυτό δεν αλλάζει μόνο ο ρυθμός. Αλλάζουν οι ενεργειακές απαιτήσεις, η μυϊκή επιβάρυνση, η τροφοδοσία και η ικανότητά σου να διατηρήσεις τον ρυθμό όταν έχει συσσωρευτεί μεγάλη κόπωση.

Ο race predictor δεν γνωρίζει αν έχεις κάνει τα απαραίτητα long runs, αν έχεις δοκιμάσει την τροφοδοσία σου ή αν η διαδρομή του αγώνα έχει μεγάλες υψομετρικές διαφορές, όπως για παράδειγμα ο Αυθεντικός Μαραθώνιος της Αθήνας. Γνωρίζει μόνο έναν χρόνο και μία απόσταση. Γι’ αυτό το αποτέλεσμα πρέπει να χρησιμοποιείται ως μια αρχική πρόβλεψη-αφετηρία και όχι ως ο τελικός αγωνιστικός σου στόχος.

Τι υπολογίζει πραγματικά ένας Race Predictor

Όσο μεγαλώνει η απόσταση ενός αγώνα, μειώνεται η μέση ταχύτητα που μπορείς να διατηρήσεις. Η σχέση ανάμεσα στην απόσταση και στον χρόνο μπορεί να περιγραφεί με μια καμπύλη απόδοσης.

Ένας δρομέας που είναι περισσότερο προσανατολισμένος στην ταχύτητα μπορεί να έχει πολύ καλή επίδοση στα 1500 m ή στα 5K, αλλά να χάνει μεγαλύτερο ποσοστό της ταχύτητάς του όσο αυξάνεται η απόσταση ενός αγώνα. Ένας άλλος δρομέας μπορεί να έχει τον ίδιο χρόνο στα 5K αλλά να έχει μεγαλύτερη αντοχή, άρα και μικρότερη πτώση ρυθμού στην απόσταση του Ημιμαραθωνίου.

Όταν εισάγεις μία μόνο επίδοση, ο calculator δεν μπορεί να γνωρίζει ποιος από τους δύο παραπάνω δρομείς έχει το προφίλ που σε αντιπροσωπεύει. Χρησιμοποιεί μια γενική παραδοχή για το πόσο μειώνεται η ταχύτητα όσο μεγαλώνει η απόσταση και δημιουργεί μαθηματικά μια αντίστοιχη επίδοση.

Αυτό σημαίνει ότι το αποτέλεσμα του calculator απαντά στην ερώτηση:

«Αν η απόδοσή σου μειώνεται, ποιος χρόνος αντιστοιχεί στη νέα απόσταση σύμφωνα με τις παραδοχές του μοντέλου της εξίσωσης Riegel;»

Δεν απαντά με βεβαιότητα στο «Τι χρόνο θα κάνω στον επόμενό μου αγώνα;».

Πώς λειτουργεί η εξίσωση Riegel

Οι περισσότεροι απλοί race predictors χρησιμοποιούν την εξίσωση Riegel ή κάποια παραλλαγή της:

T₂ = T₁ × (D₂ / D₁)^k

Όπου:

T₁ είναι ο χρόνος μιας επίδοσης που έχεις ήδη ολοκληρώσει,
D₁ είναι η απόσταση αυτής της επίδοσης,
D₂ είναι η απόσταση που θέλεις να προβλέψεις,
k είναι ο εκθέτης που καθορίζει το πόσο θα μειωθεί η προβλεπόμενη ταχύτητα όσο μεγαλώνει η απόσταση.

Αν το k ήταν 1,00, η εξίσωση θα υπέθετε ότι μπορείς να κρατήσεις ακριβώς τον ίδιο ρυθμό και ταχύτητα σε όλες τις αποστάσεις. Αυτό θα μετέτρεπε ένα 5K των 20 λεπτών σε έναν Μαραθώνιο 2:48:48, κάτι που προφανώς δεν αποτελεί ρεαλιστική πρόβλεψη.

Η τιμή k = 1,06 χρησιμοποιείται συχνά ως κεντρική παραδοχή. Δεν είναι όμως προσωπική μέτρηση της δικής σου αντοχής και δεν πρέπει να ερμηνεύεται ως ένας ατομικός «δείκτης κόπωσης». Το εργαλείο δεν γνωρίζει τίποτα για εσένα προσωπικά.

Μια μικρή αύξηση στο `k` μεγαλώνει την πρόβλεψη χρόνου τερματισμού όσο αυξάνεται η απόσταση

Ο Race Predictor εμφανίζει μια κεντρική πρόβλεψη με k = 1,06 και ένα εύρος που προκύπτει από τις τιμές 1,05–1,08. Για επίδοση 5K σε 20:00, οι υπολογισμοί γίνονται ως εξής:

Απόσταση	`k = 1,05`	`k = 1,06`	`k = 1,08`
10K	41:25	41:42	42:17
Ημιμαραθώνιος	1:30:41	1:32:00	1:34:42
Μαραθώνιος	3:07:46	3:11:49	3:20:11

Στα 10K, η διαφορά ανάμεσα στο γρήγορο και στο αργό άκρο είναι μικρότερη από ένα λεπτό. Στον Μαραθώνιο όμως ξεπερνά τα 12 λεπτά.

Το εύρος δεν αποτελεί πιθανότητα επιτυχίας ούτε στατιστικό διάστημα που μπορεί να εμπιστευτεί ο συγκεκριμένος αθλητής. Μας δείχνει απλά τι συμβαίνει όταν αλλάζει η παραδοχή του μοντέλου για την τιμή k και την πτώση της ταχύτητας. Η πραγματική αβεβαιότητα μπορεί να είναι μεγαλύτερη, επειδή ο calculator δεν γνωρίζει την προπόνηση, τη διαδρομή, τις καιρικές συνθήκες ή τη στρατηγική του αγώνα σου.

Η πρόβλεψη είναι πιο αξιόπιστη όταν οι αποστάσεις είναι κοντινές

Η εξίσωση έχει μεγαλύτερη πρακτική αξία όταν η γνωστή και η ζητούμενη απόσταση έχουν παρόμοιες απαιτήσεις. Για παράδειγμα, μια πρόσφατη μέγιστη επίδοση στα 5K μπορεί να δώσει μια χρήσιμη πρώτη εκτίμηση για τα 10K. Ένας αγώνας 10K μπορεί να προβλέψει λίγο καλύτερα τον Ημιμαραθώνιο από ένα 1500άρι ή ένα 5άρι.

Η πρόβλεψη γίνεται πιο αβέβαιη όταν:

η απόσταση-στόχος απέχει πολύ από την αρχική απόσταση,
η επίδοση που εισάγεις δεν ήταν πραγματικά μέγιστη,
η φυσική σου κατάσταση έχει αλλάξει από τότε,
οι δύο διαδρομές ή οι καιρικές συνθήκες διαφέρουν σημαντικά,
η προετοιμασία σου είναι κατάλληλη για τη μία απόσταση αλλά όχι για την άλλη.

Αν έχεις δύο πρόσφατες επιδόσεις, για παράδειγμα 5K και 10K, χρησιμοποίησε και τις δύο. Αν οδηγούν σε αισθητά διαφορετική πρόβλεψη για τον Ημιμαραθώνιο ή τον Μαραθώνιο, αυτή η διαφορά είναι χρήσιμη πληροφορία. Μπορεί να δείχνει ότι το δρομικό σου προφίλ είναι περισσότερο προσανατολισμένο στην ταχύτητα ή στην αντοχή, ότι μία από τις δύο επιδόσεις δεν αντιπροσωπεύει τη σημερινή σου κατάσταση ή ότι οι καιρικές συνθήκες των αγώνων δεν ήταν συγκρίσιμες.

Γιατί ο Μαραθώνιος δεν υπολογίζεται σωστά από το μοντέλο

Ο Μαραθώνιος δεν είναι απλώς τέσσερα και κάτι 10άρια ή 2 ημιμαραθώνιοι. Η απόδοση στον Μαραθώνιο εξαρτάται σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό από:

τη συνέπεια και τον συνολικό όγκο της προετοιμασίας,
τη διάρκεια και τη συχνότητα των long runs,
την αντοχή στη μυϊκή και νευρομυϊκή κόπωση,
τη διαθεσιμότητα των ενεργειακών αποθεμάτων και τη στρατηγική τροφοδοσίας,
την ενυδάτωση και τη διαχείριση της θερμοκρασίας,
το pacing και την ικανότητα να αποφύγεις ένα υπερβολικά γρήγορο ξεκίνημα.

Κανένας από αυτούς τους παράγοντες δεν συμπεριλαμβάνεται στην απλή εξίσωση Riegel.

Σε μελέτη 2.303 ερασιτεχνών δρομέων, η κλασική εξίσωση Riegel παρήγαγε σχετικά καλά αποτελέσματα μέχρι την απόσταση του Ημιμαραθωνίου. Στον Μαραθώνιο όμως έδινε συστηματικά πιο γρήγορες προβλέψεις: για τους μισούς συμμετέχοντες, ο προβλεπόμενος χρόνος τερματισμού του μοντέλου ήταν τουλάχιστον 10 λεπτά ταχύτερος από τον πραγματικό χρόνο τερματισμού.

Αυτό δεν σημαίνει όμως ότι η εξίσωση είναι άχρηστη. Σημαίνει ότι η μαθηματικά αντίστοιχη επίδοση πρέπει να περάσει από ένα δεύτερο φίλτρο: την πραγματική σου ετοιμότητα για την απόσταση του Μαραθωνίου.

Ισοδύναμη επίδοση δεν σημαίνει αγωνιστική ετοιμότητα

Ένας χρόνος 5K μπορεί να δείχνει ότι διαθέτεις τη βασική ταχύτητα για έναν συγκεκριμένο στόχο στον Μαραθώνιο. Δεν δείχνει αν έχεις αναπτύξει την ειδική αντοχή που απαιτείται για να διατηρήσεις τον αντίστοιχο ρυθμό για 42,195 χιλιόμετρα.

Πριν χρησιμοποιήσεις την πρόβλεψη ως βάση για τον στόχο σου, έλεγξε:

Ήταν συνεπής η προετοιμασία σου τους τελευταίους μήνες;
Έχεις ολοκληρώσει αρκετά long runs χωρίς ασυνήθιστη κόπωση;
Έχεις δοκιμάσει την τροφοδοσία και την ενυδάτωσή σου στην πράξη;
Έχουν επιβεβαιώσει οι ειδικές προπονήσεις ότι ο ρυθμός-στόχος είναι ελεγχόμενος;
Έχεις προσαρμόσει την πρόβλεψη στη διαδρομή και στις αναμενόμενες καιρικές συνθήκες;

Όσο περισσότερες απαντήσεις είναι αβέβαιες, τόσο λιγότερο πρέπει να εμπιστεύεσαι το γρήγορο άκρο του εύρους της πρόβλεψης.

Η ποιότητα του αποτελέσματος ξεκινά από το input

Η εξίσωση υποθέτει ότι ο χρόνος που εισάγεις αντιπροσωπεύει την πραγματική σημερινή σου ικανότητα.

Ένας αγώνας 10K σε υπομέγιστη προσπάθεια, ένας αγώνας μέσα σε περίοδο πολύ υψηλού προπονητικού φορτίου ή μια επίδοση σε ζεστές καιρικές συνθήκες δεν αποτελούν το ίδιο αξιόπιστο input με έναν πρόσφατο αγώνα που έτρεξες σε καλές συνθήκες και σε μέγιστη προσπάθεια. Το ίδιο ισχύει για έναν παλιό χρόνο τερματισμού που δεν αντιπροσωπεύει πλέον τη φυσική σου κατάσταση.

Πριν χρησιμοποιήσεις μια επίδοση, βεβαιώσου ότι:

είναι πρόσφατη,
προέρχεται από αξιόπιστα μετρημένη απόσταση,
η προσπάθεια ήταν μέγιστη και σωστά κατανεμημένη,
οι συνθήκες δεν αλλοίωσαν σημαντικά το αποτέλεσμα,
δεν έχει μεσολαβήσει μεγάλη αλλαγή στη φυσική σου κατάσταση.

Η ποιότητα της πρόβλεψης δεν μπορεί να είναι καλύτερη από την ποιότητα των δεδομένων που θα εισάγεις.

Πώς να χρησιμοποιήσεις σωστά το Race Predictor

Επίλεξε την πιο πρόσφατη και αξιόπιστη αγωνιστική σου επίδοση.
Προτίμησε μια αρχική απόσταση σχετικά κοντά στην απόσταση που θέλεις να προβλέψεις. Για τον Μαραθώνιο, ένας πρόσφατος Ημιμαραθώνιος έχει συνήθως μεγαλύτερη αξία από ένα 5K.
Διάβασε την κεντρική πρόβλεψη μαζί με ολόκληρο το εύρος και όχι ως έναν κεντρικό και μοναδικό χρόνο-στόχο.
Σύγκρινε το αποτέλεσμα με τις ειδικές προπονήσεις, τα long runs και τη συνέπεια της προετοιμασίας σου.
Για τον Μαραθώνιο, αξιολόγησε ξεχωριστά την τροφοδοσία, τη διαδρομή, τη θερμοκρασία και την αντοχή σου στην κόπωση.
Μετέτρεψε την πρόβλεψη σε Plan A/B/C και όχι σε ένα μοναδικό πλάνο-στόχο που θα πρέπει να ακολουθήσεις ανεξάρτητα από όσα συμβαίνουν στον συγκεκριμένο αγώνα.

Μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον Race Predictor για να δεις την κεντρική πρόβλεψη και το εύρος για αποστάσεις από 1500 m έως τον Μαραθώνιο. Στη συνέχεια, διάβασε το άρθρο Ρεαλιστικό race pace για να μετατρέψεις αυτήν την πρώτη εκτίμηση σε αγωνιστικό πλάνο.

Τι να κρατήσεις

Η εξίσωση Riegel μετατρέπει μια γνωστή επίδοση σε μαθηματικά αντίστοιχους χρόνους για άλλες αποστάσεις.
Η τιμή k = 1,06 είναι μια γενική παραδοχή και όχι προσωπική μέτρηση της αντοχής σου.
Όσο περισσότερο απομακρύνεται η απόσταση-στόχος από την αρχική απόσταση που εισάγεις, τόσο μεγαλώνει το σφάλμα του μοντέλου και η αβεβαιότητα του αποτελέσματος.
Το εύρος του calculator δείχνει διαφορετικές παραδοχές του ίδιου μοντέλου και όχι την προσωπική σου πιθανότητα επιτυχίας.
Μια ισοδύναμη επίδοση δεν αποδεικνύει ότι έχεις προετοιμαστεί για τις απαιτήσεις της νέας απόστασης.
Στον Μαραθώνιο, η συνέπεια, τα long runs, η τροφοδοσία, η μυϊκή αντοχή και το pacing έχουν πολύ μεγαλύτερη σημασία από έναν μεμονωμένο χρόνο στα 5K ή στα 10K.
Χρησιμοποίησε τον predictor ως αφετηρία. Η προπόνηση και οι πραγματικές συνθήκες καθορίζουν το αν ο στόχος σου είναι ρεαλιστικός.